Уравнение (5^x-6)^2-6|5^x-6|+5^2=25-5^x

Уравнение (5^x-6)^2-6|5^x-6|+5^2=25-5^x.

Решение:

1. (5^x-6)^2-6|5^x-6|+5^2=25-5^x уравнение решается путём следующих вычислений;
2. Пусть выражение |5^x-6|=t, тогда;
3. t^2-6*t+t+6=0;
4. t^2-5*t+6=0;
5. t1=2(1), t2=3 (2);
6. (1) |5^x-6|=2;
7. 5^x-6=-2, x1=log5(4);
8. 5^x-6=2, x2=log5(8);
9. (2) |5^x-6|=3;
10. 5^x-6=-3, x3=log5(3);
11. 5^x-6=3, x4=log5(9);
12. При [1;2], x2 и x4 – верны.

Ответ:

• Ответ: log5(8), log5(9).