Уравнение 4/(x-9)+9/(x-4)=2

Уравнение 4/(x-9)+9/(x-4)=2.

Решение:

1. Приведем уравнение 4/(x-9)+9/(x-4)=2 к общему знаменателю;
2. (4(x-4)+9(x-9))/((x-9)(x-4))=2;
3. (4*x-16+9*x-81)/((x-9)(x-4))=2;
4. (13*x-97)/((x-9)(x-4))=2;
5. 2(x-9)(x-4)=13*x-97;
6. 2(x^2-9*x-4*x+36)=13*x-97;
7. 2(x^2-13*x+36)=13*x-97;
8. 2x^2-26+72=13*x-97;
9. 2x^2-39*x+169=0;
10. Найдем дискриминант квадратного уравнения;
11. D=169, √D=13>0;
12. Квадратное уравнение имеет два действительных корня;
13. x1=6,5;
14. x2=13.

Ответ:

• 6,5; 13.