Найти корень уравнения Cos*(Pi(x-7)/3)=1/2

Задача: найти корень уравнения Cos*(Pi(x-7)/3)=1/2. Для этого нам потребуется произвести несколько вычислений, которые описаны подробно ниже.

Решение

1. Значение cos pi/3=1/2. Cos Pi(x^3-7)/3 = arccos 1/2;
2. Запись в стандартном виде pi(x-7)/3 = pi/3+2pin;
3. Сокращаем на pi/3 обе части уравнения, остаётся x-7 = 1+2pin*3/pi;
4. x-7 = 1+6n (находим x);
5. x = 1+6n+7 (считаем);
6. x = 8+6n получим выражение. Берём n = 1 и n = -1, подставляем в n.

Ответ

• x = 8+6*1 = 14;
• x = 8+6*(-1) = 2.