Найти 3^(log37)+49^(log7 sqrt(13))

Задача: найти 3(log37)+49(log7 sqrt(13)).

Решение

Уравнение 3^(log37)+49^(log7 sqrt(13))

  1. 3^log3 = 1 (по свойству логарифма) => 3 log3^7 = 1*7 = 7;
  2. 49 log7 sqrt(13) = 49 log7 13^1/2 = 46 log7 13^1/2;
  3. (sqrt(13) = 13^1/2) = 7^2log7^13^1/2;
  4. 7^2*1/2 log7^13 = 7log^7^13 (7log7 = 1);
  5. => 1*13=13.

Ответ

7+13 = 20.

Проверено экспертом.